Maestra de Matemática Ilsy Alvarez

 CONVERSIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA A LA PUNTO PENDIENTE Y VICEVERSA  Para poder hacer las conversiones es necesario tener clara la forma de las ecuaciones que nos dan y a la que queremos llegar; luego aplicamos reglas de despejes , respetando las leyes de los signos. Ejemplos:

OPERACIONES CON NÚMERO COMPLEJOS SUMA Y RESTA :  Para operar números complejos de suma y resta es el mismo que en los polinomios:

NÚMEROS COMPLEJOS   Utiliza una unidad imaginaria y la denota por la letra i , al número que satisface i^2 = -1 , es decir: sí tenemos dos número complejos x ^ y el número de la forma z= x + yi se llama número complejo.

  PRODUCTO ESCALAR EN SU FORMA TRIGONOMÉTRICA Es el resultado de multiplicar los módulos de ambos vectores por el coseno del ángulo formado entre ellos: Ejemplo:

PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES NO PARALELOS Son dos vectores (a ^ b) no paralelos ( no colineales) y sea el vetor a´ la proyección ortogonal del vector a sobre el vector b y el vector b´ la proyección ortogonal del vector b, entonces el producto del vector a y b : a.b= al producto del vector a^b´

PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES PARALELOS Sean dos vectores a ^ b son dos vectores colineales (paralelos). El producto escalar de los vectores a.b viene dado por tres ideas básicas:  Si el vector a y el vector b , son colineales que tienen el mismo sentido: si, el vector a y el vector b colinealesque tienen sentido opuesto,, entoces; Si = a = 0 ^ b = 0, entonces  A continuación te muestro un vídeo donde ponemos en práctica el tema:

PARALELISMO ENTRE VECTORES Para que dos vectores sean paralelos es necesario que uno sea el otro multiplicado por un escalar siendo éste un número cualquiera. Dos vectores a^b diferentes de 0 son paralelos si existe un número real r que cumpla la siguiente condición:  Veamos un vídeo para comprender más el tema:

VECTORES U n vector en términos generales es un segmento de recta orientado por medio de una punta de flecha que se encuentra justo en uno de sus extremos.  E l punto donde comienza el vector se llama : origen y donde  termina : extremo del vector. Entre los elementos del vector tenemos: La recta: llamada también soporte o dirección ya que es aquí donde se dibuja el vector. El módulo : También conocido como amplitud  y proporciona la longitud del valor de dicho vector. El sentido: Dado por la punta de la flecha, ubicado sobre la recta del soporte en uno de los dos extremos de ella. El punto de aplicación: Lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representada por el vector. A continuación te dejo un vídeo ilustrativo sobre la introducción de los vectores para adentrarnos más en el tema Ya que conocemos los conceptos básicos de los vectores, podemos hablar un poco de las operaciones con ellos. SUMA, RESTA Y PRODUCTO DE VECTORES El proceso en resum...

ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE Toda ecuación vista como función en el plano cartesino mínimo un punto por donde pasa la línea y ésta a su vez una pendiente.   A continuación te muestro unos ejemplos donde nos dan algunos elementos y nuestra meta  es formar o determinar cuál es la ecuación de esa función , para posteriormente poder graficarla. 

DESIGUALDADES LINEALES CON UNA VARIABLE Las desigualdades que poseen una sola variable en su expresión y su mayor exponente es uno, se llaman: Desigualdades lineales  La desigualdades se denotan por su signo < , > y otros como mayor o igual que, menor o igual que . Siendo esta una inecuación matemática en la que sus miembros aparecen ligados por los signos antes mencionados. ejemplos: 4x-1<1 -6x+10> 4   A continuación te muestro más ejemplos : Análisis gráfico de desiguladades

MEDIDAS DE POSICIÓN: DECIL Y PERCENTIL  DECIL Se llama decil a los valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Cada parte tiene el valor de 10% PERCENTIL Se llama percentil a los valores que dividen a la serie de datos en cien partes iguales. Cada parte tiene un valor de 1%. IGUALDADES DE PORCENTAJES ENTRE CUARTILES,DECILES Y PERCENTILES La igualdad de porcentaje más conocida en análisis es:                                      Q2=D5= P50 = 50%                                      --------Mediana------ Esas medidas de posición en porcentaje significan totalmlente lo mismo, el centro de la serie dividiendo justo en dos partes iguales de 50% cada una. A continuación algunos ejemplos sobre el tema:

MEDIDAS DE POSICIÓN   Cuartiles (Q) Denominados así por que hace alusión a cuatro porciones y tres cortes de un total de elementos representados por un 100%. Cada cuartil representa el 25% es por eso que el cuartil es una medida de posición y representación de porcentaje en estadística. A continuación  unos ejemplos.

 Varianza y Desviación típica  Varianza Es una medida de dispersión que establece la cercanía de cada dato entorno a la media.  En palabras sencillas es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los datos respecto a la media. Algunos ejemplos de Varianza para serie de datos y datos agrupados son los siguientes: Desviación Típica Llamada también Desviación Estandar, ésta sale de convertir a las unidades cuadradas de la varianza en unidades de medida de la misma escala. Utilizada para caracterizar una variable y para evaluar la media aritmética.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN   Desviación media E s la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con respecto a la media;denominado por DM. Existen dos formas de obtener las desviación media: una para serie de datos y otra para datos agrupa dos. La desviación media la podemos utilizar para conocer la dispersión de los datos en competencias de tiro al blanco donde con claridad nos muestra  efectividad de  los tiros al comparar los participantes en el juego.  A continuación te dejo algunos ejemplos para obtener la Desviación Media: Para serie de datos Para datos agrupados

  GEOMETRÍA ANALÍTICA  Pendiente de una recta  En términos coloquiales es la inclinación y dirección de la recta . En un concepto técnico es la valor dado por la tangente de una recta con el eje de las abcisas. Ejemplos de pendientes en la vida real: Un esquiador que baja en una colina, cuando nos conducimos en automovil hasta la cima de una montaña, rampas donde suben las personas en sillas de ruedas, ect. Como puedes ver la geometría es más que números...es aplicable a la vida real en todo momento.  A continuación te presento una forma sencilla de encontrar la pendiente de una recta: